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水文地质学教育办法研讨

2013-08-22 15:38 来历:地质学论文 人参加在线咨询

1几种常见的插值

榜首,分段线性插值;所谓分段线性插值是经过相邻的两个基点作为线性插值,其首要的长处是能够战胜拉格朗日(Lagrange)插值在核算过程中或许呈现的数值不收敛性。运用该办法处理数据首要是增加了插值的基点,然后进一步的进步了数据的准确度。可是,经过几许办法剖析,分段插值法存在着基点处不光滑等缺陷。尽管分段线性插值的精度或许会差一些,可是在实践中仍是有着广泛的运用,比如在水文地质学的核算中,就因其不会呈现不收敛的现象而常常被运用。

第二,三次样条插值;这种办法较大的特色便是客服了上述两种办法存在的缺乏,即基点处的不光滑,以及插值的不收敛性。可是,运用三次样条插值法必需求满意下列条件:首要,y(x)在每个子区间上的次数都不能多于3;其次,y(x)、y'(x)以及y"(x)在插值区间上有必要是接连的等。运用三次样条插值能够下降多项式的次数,然后使得核算的成果具有较高的光滑性。

第三,近点法;该办法是按近点间隔加权均匀法的简称,其首要的长处是核算程序规划过程简略,并且核算的速度也相对较快,并且运用该办法得出的等线值图的光滑性是比较令人满意的。该办法的缺陷便是其唯一性较差,核算成果和挑选点的数量有直接的联系,假如挑选的点数不同,那么得到的数值就会不同。并且该办法的运用范围也遭到必定的约束。

第四,方位法;这种办法的全称是四方位按间隔加权均匀法。该办法的长处是核算速度快,可是在核算不均匀的数据时,取得的插值效果较差。假如用该办法在水文地质中的含水层厚度空白区插值核算,则会呈现去大局趋势不符合的现象。剖析其原因,首要是因为方位法取得插值是由一个插值点上的四个数据点来决议的,当呈现的数据散布较为稀少的时分,这种办法则不能包括一切的信息。所以,在实践的运用中要依据详细的状况来决议是否运用该办法。

第五,双三次多项式曲面片拟合法(曲面法);该办法适用于按规矩散布的数据,在这种条件下,该办法能够发挥其拟合度高的长处。并且咱们能够运用相邻结点的导数值,将整个区域组合成一个接连的大曲面。可是,缺乏的是该办法只能用于规矩的数据,这使其运用价值明显下降。并且其程序规划也相对杂乱。

第六,加权二乘法;尽管该办法需求考虑的要素较多,可是运用该办法所得到的图形能够较好的反响必定的改变趋势,并且图形的滑润性相对较好,也有较好的唯一性。可是,因为核算每一个插值都需求解一个一次方程组,所以影响了核算速度。

2在水文地质学中运用数学插值法应该留意的问题以及改善办法

首要,有用的处理好方位要素的影响;对插值办法影响较大的是呈现数据散布不均匀的时分。当数据散布不均匀时,对加权二乘法的影响较为明显,首要是因为当数据点的挑选不妥,会使去面片发作异位。关于该问题,笔者以为能够采纳以下两种办法来尽或许的防止差错的呈现:榜首,用方向性对数据剖析成果进行补偿;第二,以插值点为中心,进行角限选值,首要是将平面分红n等分,然后在每一个角限域内挑选适宜的数据进行核算。其次,科学的挑选权函数;首要是针对近点法以及加权二乘法。所以,笔者以为依据不同条件下水文地质学核算的要求,咱们挑选不同的权函数。第三,断层问题的处理;在水文地质学中经常会遇到断层问题的核算。可是,从实践的经历看来,假如运用断层两边的数据来核算插值是不符合逻辑的。笔者以为,在遇到断层需求核算时,能够在程序的规划中将断层假定为简略的直线或是曲线f(x)。这样在核算时,能够将断层分红几段不接连的曲面,在核算的过程中就能够对其进行有用的操控。可是,假如用将断层用直线表明,则能够用:(fx,y)=y-(b+bx)。第四,数据点的挑选;当需求处理的数据许多的时分,挑选有用的数据点数成为核算功率和准确率的要害。假如挑选的点过多,则会导致核算量加大,相反,假如选的点不行则会影响数据的准确度。经过实践,咱们发现,在间隔Z点近的数据点对数据的影响是较大的,而较远的点影响相对较小,所以,挑选近点的4到8个数据进行核算就能够到达必定的精准度。

3结束语

水文地质学在实践的运用中,对我国经济开展,以及国土规划和整治以及城市的现代化建设,环境的维护等,都发挥着重要的效果。而数学插值法在水文地质学中发挥着重要的效果,关于水文地质学的快速前进起着促进效果。在水文地质学中,运用的几种常见的数学插值法,在实践的运用中,都有必要考虑到实践的环境,对其运用应该做到详细状况详细剖析,这样才干进步核算的功率和准确度。与此同时,当时用的数学插值法还存在着缺乏,还需求进一步的尽力来逐步的完善,并能够结合核算机技能使其核算的速度和准确度有更大的进步。

本文作者:罗明光、魏芳 单位:广西水文地质工程地质勘察院

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